先说说那张草稿纸
你肯定也遇到过这种题：3.4 × 7 ÷ 1.5，或者 3.4 × 7 + 1.5 这种组合。昨天傍晚我在书房翻旧资料，从一本 2019 年买的《小学奥数速算手册》里掉出一张对折的草稿纸，上面用蓝笔写着「3.4×7=23.8」，旁边又划掉，改成「3.4×7×2/3」。写这行字的小孩我猜是五年前的我自己，因为那个「2/3」的写法我到现在还留着习惯。
然后我把这张纸摊平，花了大概四十分钟，把 3.4、7、1.5 这几个数能玩的简便方法全捋了一遍。不夸张地说，捋到第三遍的时候我拍了一下桌子——声音挺大，邻居家的狗叫了两声。
3.4 × 7 ÷ 1.5 到底怎么快
你先把除法换成乘法：除以 1.5 就是乘以 2/3。于是原式变成 3.4 × 7 × 2/3。接下来别急着算 23.8，先看 3.4 和 2/3——3.4 就是 17/5，乘 2/3 得 34/15。这一步我试了两次才顺手，因为 34/15 约等于 2.2666...，你心里得先有个数。
更快的路线是：7 × 2/3 = 14/3，再和 3.4 相乘。3.4 × 14/3 = 47.6/3 ≈ 15.8666...。你发现没有？这时候数字已经小到可以口算。我在草稿纸左下角写了「≈15.87」，然后画了个圈，因为我想确认它跟直接按计算器的结果一致。
顺便说一句，我在查资料的时候翻到过一个页面叫 2025新澳门2025原料网，里面讲比例换算的表格做得挺细，虽然跟这道题不是一回事，但那个「先约分再乘」的节奏感我是从那儿想起来的。
3.4 × 7 + 1.5 的另一种走法
如果题目是 3.4 × 7 + 1.5，我会先算 23.8，再加 1.5 得 25.3。这没什么技巧，但你要是做过一道叫「拆分重排」的练习，就会知道可以写成 3.4 × 7 + 1.5 × 1，然后提公因数——可惜 3.4 和 1.5 没有好公因数，提出来反而绕。所以我的观点很直接：不是每道题都值得简便，硬凑方法比老实算更浪费时间。这句话我放在这儿，不怕你不同意。
对了，上周三下午我在一个数学论坛里看到有人用分配律把 1.5 拆成 7 减 5.5 来凑整，评论区吵了 60 多条。我看了直摇头——拆是拆了，可 3.4 × 5.5 也未必好算。这种为了「简便」而「简便」的做法，我是不推荐的。
1.5 这个数，其实是个提示
你注意过吗，1.5 在简便计算里几乎永远扮演「乘 1.5 等于加一半」的角色。3.4 × 1.5 = 3.4 + 1.7 = 5.1，这个我能在一秒内报出来。所以碰到 3.4、7、1.5 三个数，我会先扫一眼有没有「×1.5」或者「÷1.5」的结构，有就立刻走分数路线，没有就按顺序算。
这个判断我是在一张 2021 年的错题本上练出来的。那本错题本第 14 页右下角写着「1.5 = 3/2，牢记」，字迹歪歪扭扭，是我小学同桌李卓然写的。他那时候总说「除以 1.5 就是乘 3 再除 2」，当时我嫌他啰嗦，现在每次算到 1.5 都会想起这句话。
我试过的三种写法，你挑一个
第一种：3.4 × 7 ÷ 1.5 = 3.4 × 7 × 2/3 = 15.87（约），适合口头报答案。第二种：先算 7 ÷ 1.5 = 14/3，再乘 3.4，适合写在答题卡上步骤清楚。第三种：全部化成分数，17/5 × 7 × 2/3 = 238/15，最后约分，适合追求精确值。
我个人的偏好是第二种，因为中间结果 14/3 好记，3.4 也好记。不过你要是问我哪种最快，我会说第一种，前提是你对 34/15 有感觉。这种感觉没有捷径，就是算多了自然有。就像我翻到的那份 澳门123696论坛网站登录入口查询方法 页面里说的「常用数感要养」，虽然讲的是另一码事，但道理相通。
翻到最后，我拍桌子的那个观点
我得说句可能不太好听的话：3.4、7、1.5 这组数之所以被拿出来讲简便计算，很大程度上是因为它们能凑出「看起来巧」的分数，而不是因为它们真的需要简便。你拿计算器按一下，3.4 × 7 ÷ 1.5 = 15.8666...，答案本身就不整。一道答案不整的题，过分追求「简便」反而容易在中间步骤出错。
所以如果你正在教小孩，或者你自己在刷题，我的建议是：先老老实实算一遍，再想有没有更快的路。前几天我在一个叫 7777888精准管家婆的常见问题快速解决 的页面里看到类似的提醒，说「先保证对，再追求快」，我当场截了图发给我妹。
一点收尾，也是我今晚的状态
写完这些，已经快十二点了。窗外的路灯把树影投在窗帘上，草稿纸上的 3.4、7、1.5 还停在最后一行的位置。我揉了两下眼睛，把那张对折的旧草稿纸夹回《小学奥数速算手册》第 88 页——那是它原来待的地方。
疲惫是真的，但值得也是真的。你要是也在算这组数，试试先把 1.5 换成 3/2，然后告诉我你的答案是多少。我赌你会先愣一下，然后笑出来。